Газове в химията

💨 През 1808 г. Жозеф Луи Гей-Люсак забелязва нещо странно: газовете реагират в прости обемни отношения. Два обема водород и един обем кислород дават два обема водна пара – не три! Три години по-късно Амедео Авогадро предлага смело обяснение: при еднакви условия еднакви обеми газове съдържат еднакъв брой молекули, а молекулите на водорода и кислорода са от по два атома. Почти никой не му обръща внимание. Едва през 1860 г., след смъртта на Авогадро, Станислао Каницаро убеждава химиците на конгреса в Карлсруе, че идеята е вярна – и тя става основата на атомните маси и на моларния обем.

1. Законът на Авогадро

Закон на Авогадро

При еднакви температура и налягане равни обеми от различни газове съдържат еднакъв брой молекули. Следователно при еднакви условия обемите на газовете се отнасят като техните количества вещество:

\frac{V_1}{V_2} = \frac{n_1}{n_2}

Защо това важи за всички газове? В газа молекулите са далеч една от друга – собственият им размер е малка част от обема, а налягането зависи само от броя и скоростта им. Физиката изразява това с $pV = nRT$ – подробно в урока Идеален газ. В него няма нищо, което зависи от вида на газа. С течностите и твърдите вещества е друго: вода заема 18 mL, а мол желязо – около 7 mL.

2. Моларен обем

Моларен обем

Моларният обем е обемът на един мол газ:

V_m = \frac{V}{n}

. При нормални условия (

0\ ^\circ\mathrm{C}

101{,}325\ \mathrm{kPa}

) той е еднакъв за всички газове и е

V_m \approx 22{,}4\ \mathrm{L/mol}

. Оттук

n = \frac{V}{V_m}

Условия	$t,\ ^\circ\mathrm{C}$	$p,\ \mathrm{kPa}$	$V_m,\ \mathrm{L/mol}$
нормални условия (в училищните задачи)	$0$	$101{,}325$	$22{,}4$
стандартни условия по IUPAC (от 1982 г.)	$0$	$100$	$22{,}7$
стайна температура	$25$	$101{,}325$	$24{,}5$

В задачите винаги проверявай при какви условия е даден обемът. Ако нищо не е казано, в училищните задачи обикновено се приема, че той е при нормални условия (н.у.) и $V_m = 22{,}4\ \mathrm{L/mol}$ .

Пример

Колко мола, колко грама и колко молекули са 5,6 L кислород при нормални условия?

$n = \frac{V}{V_m} = \frac{5{,}6}{22{,}4} = 0{,}25\ \mathrm{mol}$
$m = n \cdot M = 0{,}25 \cdot 32 = 8\ \mathrm{g}$
$N = n \cdot N_A = 0{,}25 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \approx 1{,}51 \cdot 10^{23}$ молекули

t, °C0p, kPa101,3

Vm =22,42 L/molm =32 gρ = m/V =1,43 g/L

Смени газа: обемът не се променя – променя се само масата. Смени температурата или налягането: обемът се мени еднакво за всички газове.

💡 Обемът е пресметнат от pV = nRT за n = 1 mol. Зелената линия е моларният обем при нормални условия (22,4 L), жълтата – при 25 °C (24,5 L). Реалните газове се отклоняват малко от тези стойности – най-много лесно втечнимите като хлора.

3. Плътност и относителна плътност на газ

Един мол газ има маса $M$ и при нормални условия заема 22,4 L. Значи плътността му е $\rho = \frac{M}{V_m}$ : за въздуха около 1,29 g/L, за водорода – само 0,089 g/L.

Относителна плътност

Относителната плътност на газа X спрямо газа Y показва колко пъти X е по-плътен от Y при еднакви условия. Тя е равна на отношението на моларните им маси:

D_{\mathrm{Y}}(\mathrm{X}) = \frac{\rho(\mathrm{X})}{\rho(\mathrm{Y})} = \frac{M(\mathrm{X})}{M(\mathrm{Y})}

. Най-често се дава спрямо водорода (

M = 2\ \mathrm{g/mol}

) или спрямо въздуха (

\bar{M} \approx 29\ \mathrm{g/mol}

Пример

Плътността на газ спрямо водорода е 22. Каква е моларната му маса и кой може да е газът?

$M = 22 \cdot 2 = 44\ \mathrm{g/mol}$
Такава моларна маса имат и $\mathrm{CO_2}$ , и $\mathrm{N_2O}$ , и пропанът $\mathrm{C_3H_8}$ ! Само по плътността не можем да ги различим – трябват и други данни (например състав по маса).

M =4,0 g/molρ (н.у.) = M/22,4 =0,18 g/LD(въздух) = M/29 =0,14D(H₂) = M/2 =2,0

Балонът с He се издига – газът е 7,3 пъти по-лек от въздуха.

💡 При еднакви температура и налягане еднакви обеми газове съдържат еднакъв брой молекули, затова плътностите им се отнасят като моларните маси. Лабораторията не проверява дали веществото наистина е газ при стайна температура, и не отчита масата на гумата на балона – истинският балон с хелий се издига, защото подемната сила е по-голяма от теглото на гумата.

Газове, по-тежки от въздуха, се събират ниско – в мазета, кладенци и ями. Така въглеродният диоксид може да се натрупа в стари кладенци и винарски изби, а пропан-бутанът от теч в газова уредба се стича към пода.

4. Газови смеси

Обемна част и средна моларна маса

Обемната част на газа X в сместа е

\varphi(\mathrm{X}) = \frac{V(\mathrm{X})}{V_{\text{смес}}}

. По закона на Авогадро тя е равна и на моловата му част:

\varphi(\mathrm{X}) = \frac{n(\mathrm{X})}{n_{\text{смес}}}

. Средната моларна маса на сместа е

\bar{M} = \varphi_1 M_1 + \varphi_2 M_2 + \ldots

Пример

Смес от въглероден оксид CO и въглероден диоксид CO₂ има средна моларна маса 36 g/mol. Каква е обемната част на всеки газ?

Нека $\varphi(\mathrm{CO_2}) = x$ . Тогава $\varphi(\mathrm{CO}) = 1 - x$ .
$44x + 28(1 - x) = 36 \Rightarrow 16x = 8 \Rightarrow x = 0{,}5$
Газовете са по 50% от обема. Внимание: по маса $\mathrm{CO_2}$ е повече – $\frac{0{,}5 \cdot 44}{36} \approx 61\%$ .

Закон на Далтон (за напреднали)

Всеки газ в сместа създава свое парциално налягане – налягането, което би имал, ако сам заемаше целия съд. Общото налягане е сборът им:

p = p_1 + p_2 + \ldots

, а

p_i = \varphi_i \cdot p

. Например в атмосферата при

101\ \mathrm{kPa}

парциалното налягане на кислорода е около

21\ \mathrm{kPa}

5. Обемни отношения в реакциите

Закон на Гей-Люсак за обемните отношения

Обемите на реагиращите и получените газове, измерени при едни и същи условия, се отнасят като малки цели числа – коефициентите пред тях в уравнението. Например в

\mathrm{N_2 + 3H_2 \to 2NH_3}

на 1 L азот се падат 3 L водород и се получават 2 L амоняк.

Това е пряко следствие от закона на Авогадро: коефициентите показват отношението на моловете (виж Химични уравнения и стехиометрия), а за газове моловете се отнасят като обемите. Затова при задачи само с газове можем да смятаме направо с литри, без да минаваме през молове.

Пример

Колко литра кислород и колко литра въздух са нужни за изгарянето на 10 L метан? Колко литра CO₂ се получават? (Всички обеми – при еднакви условия, водата се кондензира.)

$\mathrm{CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O}$
$V(\mathrm{O_2}) = 2 \cdot 10 = 20\ \mathrm{L}$ , $V(\mathrm{CO_2}) = 10\ \mathrm{L}$
Въздух: $\frac{20}{0{,}21} \approx 95{,}2\ \mathrm{L}$
Водата при стайна температура е течност и обемът ѝ практически не се брои – затова общият обем на газовете намалява.

H₂, mL60O₂, mL40

реагират:60 mL H₂ + 30 mL O₂получават се:течна вода (като пара – 60 mL)

В излишък е O₂ – остават 10 mL. Обемите реагират в отношение 2 : 1.

💡 Всички обеми са измерени при едни и същи температура и налягане. Тогава обемите на газовете в реакцията се отнасят като коефициентите в уравнението (закон на Гей-Люсак за обемните отношения). Обемът след реакцията може да е по-малък – молекулите стават по-малко.

6. Газове при други условия

Ако газът не е при нормални условия, намираме от уравнението на Клапейрон–Менделеев. В химията е удобно налягането да е в kPa, а обемът – в литри: тогава $R = 8{,}314\ \mathrm{kPa \cdot L/(mol \cdot K)}$ (същото число, защото $1\ \mathrm{kPa \cdot L} = 1\ \mathrm{J}$ ).

Количество газ при произволни условия

n = \frac{pV}{RT}

, като температурата винаги е в келвини:

T = t + 273

. Друг начин: да приведем обема към нормални условия с

\frac{p V}{T} = \frac{p_0 V_0}{T_0}

и после

n = \frac{V_0}{22{,}4}

Пример

Колко литра въглероден диоксид при 25 °C и 101,3 kPa се отделят при действието на солна киселина на 50 g калциев карбонат? ( $\mathrm{CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + H_2O + CO_2}$ )

$M(\mathrm{CaCO_3}) = 100\ \mathrm{g/mol}$ , $n = \frac{50}{100} = 0{,}5\ \mathrm{mol}$ ; толкова мола $\mathrm{CO_2}$
$V = \frac{nRT}{p} = \frac{0{,}5 \cdot 8{,}314 \cdot 298}{101{,}3} \approx 12{,}2\ \mathrm{L}$
При нормални условия щяха да са $0{,}5 \cdot 22{,}4 = 11{,}2\ \mathrm{L}$ – при по-висока температура газът заема повече място.

7. Тренажор

Обем при нормални условия, маса, от относителна плътност, обеми по уравнение и средна моларна маса. Десетичните отговори въвеждай като 5,6.

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

n(\mathrm{CO_{2}}) = 0{,}25\ \mathrm{mol}

Какъв обем заема при нормални условия? (в литри)

8. Газовете около нас

Балони, въздушни възглавници, газови котлони и собственото ни дишане – навсякъде има газови изчисления.

0 / 6

🎈 Балон с хелий

Балон съдържа 11,2 L хелий (обемът е приведен към нормални условия). Колко грама е хелият и колко грама е въздухът със същия обем? С колко грама балонът е по-лек от изместения въздух?

🚗 Въздушна възглавница

В по-старите въздушни възглавници при удар се разлага натриев азид: 2NaN₃ → 2Na + 3N₂. Какъв обем азот дават 65 g NaN₃ при 25 °C и 101,3 kPa?

🔥 Пропан за котлона

Пропанът гори по уравнението C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Колко литра въздух (21% кислород по обем) са нужни, за да изгорят 2 L пропан при същите условия?

🫁 Колко CO₂ издишваме

В покой вдишваме около 0,5 L въздух 15 пъти в минута, а издишаният въздух съдържа около 4% CO₂ по обем. Колко грама CO₂ издишваме за час? (Приемете, че обемите са при нормални условия.)

🏭 Кислородна бутилка

Стоманена бутилка с вместимост 40 L съдържа кислород под налягане 15 MPa при 20 °C. Колко кубични метра кислород ще се получат при нормални условия? (Пресметнете като за идеален газ.)

🌍 Колко „тежи“ мол въздух

Сухият въздух съдържа около 78% азот, 21% кислород и 1% аргон по обем. Каква е средната му моларна маса?

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

9. ⚠️ Чести грешки

22,4 L винаги

✗ 1 mol газ при 25 °C заема 22,4 L.

✓ 22,4 L е само при 0 °C и 101,3 kPa; при 25 °C е около 24,5 L.

Моларен обем на течност

✗ 1 mol вода заема 22,4 L.

✓ Моларният обем 22,4 L е само за газове; мол течна вода е 18 mL.

Температура в градуси

✗ $\displaystyle n = \frac{pV}{R \cdot 25}$ при 25 °C

✓ $\displaystyle T = 25 + 273 = 298\ \mathrm{K}$ – винаги в келвини

Обемна и масова част

✗ Щом $\displaystyle \varphi = 50\%$ , и масите са равни.

✓ Обемната част е моловата част; по маса по-тежкият газ е повече.

Водата като газ

✗ След изгаряне на водород в спринцовката остава водна пара.

✓ При стайна температура водата се кондензира – обемът ѝ не се брои.

Обемите по уравнението

✗ $\displaystyle \mathrm{2H_2 + O_2}$ : 10 L водород реагират с 10 L кислород.

✓ Обемите се отнасят като коефициентите: 10 L водород – 5 L кислород.

10. 🎯 Бърз тест

1 / 9

✓ 0

Какъв обем заема 1 mol от който и да е газ при нормални условия?

Избери отговор (или натисни 1–4)

11. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

12. Обобщение

✓ Закон на Авогадро: при еднакви условия равни обеми газове съдържат еднакъв брой молекули
✓ Моларен обем $V_m = V/n$ ; при нормални условия (0 °C, 101,3 kPa) $V_m = 22{,}4\ \mathrm{L/mol}$ , при 25 °C – около 24,5 L/mol
✓ Плътност на газ $\rho = M/V_m$ ; относителна плътност $D = M_1/M_2$ , спрямо водорода $M = 2D$ , спрямо въздуха $M = 29D$
✓ В газова смес обемната част е равна на моловата; $\bar{M} = \sum \varphi_i M_i$
✓ Обемите на газовете в реакция (при еднакви условия) се отнасят като коефициентите
✓ При други условия: $n = \frac{pV}{RT}$ с $T$ в келвини

💡 Интересен факт

Серен хексафлуорид $\mathrm{SF_6}$ е около 5 пъти по-плътен от въздуха ( $M = 146\ \mathrm{g/mol}$ ). В аквариум, пълен с него, лодка от алуминиево фолио плава „във въздуха“, а ако го вдишаш, гласът ти става плътен и нисък – обратното на хелия. Опитът не е безопасен за повторение: тежкият газ може да остане в дробовете и да измести кислорода.