Сайтът все още се разработва и може да има грешки и неточности. Ако забележиш такава, пиши ни на ninelibera@gmail.com.

Разширяване на Вселената

📈 През 1912–1917 г. Весто Слайфър в обсерваторията Лоуел измерва на спиралните мъглявини и открива, че почти всички се отдалечават – някои с над 1000 km/s1000\ \mathrm{km/s}. Никой още не знае колко са далеч. През 1927 г. Жорж Льометр съчетава данните на Слайфър с груби разстояния и в малко известно белгийско списание стига до извода, че Вселената се разширява. Две години по-късно Едуин Хъбъл публикува графика – скоростите срещу разстоянията на 24 галактики – и на нея точките лежат приблизително на права. Айнщайн, който дотогава смята Вселената за неизменна, посещава Хъбъл и признава: Вселената не стои на място. През 2018 г. Международният астрономически съюз преименува закона на „закон на Хъбъл–Льометр“.

1. Червеното отместване

на далечните галактики са изместени към по-дълги вълни. При близките галактики това прилича на . Но истинската причина е друга: докато светлината пътува, пространството се разтяга и разтяга заедно с него вълната.

Т

Космологично червено отместване

z=λнабл−λизлλизлz = \frac{\lambda_{\text{набл}} - \lambda_{\text{изл}}}{\lambda_{\text{изл}}}. Ако мащабният фактор при излъчването е aa, а днес е 1, то 1+z=1/a1 + z = 1 / a: дължината на вълната е нараснала толкова пъти, колкото всички разстояния. При малки zz скоростта на отдалечаване е v≈c⋅zv \approx c \cdot z.

Пример

Линията Hα (656,3 nm) в спектъра на галактика се наблюдава при 721,9 nm. Колко е zz? С колко се е разширила Вселената оттогава?

  1. z=721,9−656,3656,3≈0,10z = \frac{721{,}9 - 656{,}3}{656{,}3} \approx 0{,}10
  2. v≈c⋅z≈30 000 km/sv \approx c \cdot z \approx 30\,000\ \mathrm{km/s}
  3. 1+z=1,11 + z = 1{,}1: разстоянията са нараснали с 10%, докато светлината е пътувала

2. Законът на Хъбъл–Льометр

Т

Закон на Хъбъл–Льометр

v=H0⋅dv = H_0 \cdot d, където H0H_0 е константата на Хъбъл – днешната скорост на разширение. H0≈70 km/s/MpcH_0 \approx 70\ \mathrm{km/s/Mpc}: галактика на 1 Mpc се отдалечава със 70 km/s70\ \mathrm{km/s}, на 100 Mpc – със 7000 km/s7000\ \mathrm{km/s}. Величината 1H0≈14\frac{1}{H_0} \approx 14 млрд. години (време на Хъбъл) е времето, за което, ако скоростите не се менят, всички галактики биха се събрали в една точка.

Диаграмата на Хъбъл

Всяка точка е галактика: разстояние и скорост на отдалечаване. Нагласете наклона на правата v = H₀ · d така, че да пасне най-добре.

00,61,11,72,2разстояние, Mpc-30006001200скорост, km/sХъбъл, 1929H₀ = 200 km/s/Mpcнай-добре: ~424време на Хъбъл 1/H₀:4,89 млрд. години≈ възрастта на Вселената

Хъбъл има само 24 галактики, всичките в нашата околност, и голямо разсейване – някои дори се приближават (Андромеда!), защото собствените движения са сравними с разширението. Наклонът, който получава, е ~420–500 km/s/Mpc – шест-седем пъти повече от днешния, заради грешна калибровка на цефеидите (виж „Променливи звезди“). Така Вселената излиза на 2 млрд. години – по-млада от Земята. Тази криза трае до 50-те години.

Пример

Колко е времето на Хъбъл при H0=70 km/s/MpcH_0 = 70\ \mathrm{km/s/Mpc}?

  1. 1 Mpc=3,086⋅1019 km⇒H0=703,086⋅1019 s−1≈2,27⋅10−18 s−11\ \mathrm{Mpc} = 3{,}086 \cdot 10^{19}\ \mathrm{km} \Rightarrow H_0 = \frac{70}{3{,}086 \cdot 10^{19}}\ \mathrm{s^{-1}} \approx 2{,}27 \cdot 10^{-18}\ \mathrm{s^{-1}}
  2. 1H0≈4,4⋅1017 s≈14\frac{1}{H_0} \approx 4{,}4 \cdot 10^{17}\ \mathrm{s} \approx 14 млрд. години
  3. Удобна формула: 1H0≈978/H0\frac{1}{H_0} \approx 978 / H_0 млрд. години (H0H_0 в km/s/Mpc\mathrm{km/s/Mpc}).

3. Разширение без център

Законът на Хъбъл има странно следствие: ако разстоянията растат , всяка галактика вижда същата картина. Няма „център“ на разширението и няма ръб. Галактиките не летят през пространството – пространството между тях се разтяга. Самите галактики, звездите и атомите не се разширяват: тях ги държат гравитацията и електромагнитните сили.

Къде е центърът на разширяването?

Галактиките са като стафиди в тесто, което втасва. Щракнете върху произволна галактика, за да „живеете“ на нея: от всяка галактика всички останали се отдалечават – и толкова по-бързо, колкото са по-далеч.

вие сте тукскорост ↑ спрямо васразстояние →v ∝ d от всяка галактика
мащабен фактор a = 1

Когато всички разстояния нарастват с един и същ множител a, галактика на двойно разстояние се отдалечава с двойна скорост. Това е точно законът на Хъбъл. Всеки наблюдател вижда същото – затова Вселената няма център. Галактиките не летят през пространството: разтяга се самото пространство между тях, а те стоят на „местата“ си.

По-бързо от светлината? Галактиките на разстояние над c/H0≈4300 Mpcc / H_0 \approx 4300\ \mathrm{Mpc} се отдалечават по-бързо от светлината. Това не противоречи на теорията на относителността: тя забранява движение през пространството по-бързо от светлината, а тук се разтяга самото пространство. Някои от галактиките, които виждаме днес, никога няма да видим каквито ще бъдат след милиарди години – светлината им вече не може да ни догони.

4. Ускореното разширение

Гравитацията на цялото вещество във Вселената би трябвало да забавя разширението. През 90-те години два екипа – на Сол Пърлмутър и на Брайън Шмит и Адам Рийс – мерят далечни Ia, за да видят колко се е забавило. Резултатът (1998) е шокиращ: далечните свръхнови са по-слаби, значи по-далеч, отколкото трябва. Разширението не се забавя, а се ускорява – вече ~5–6 млрд. години. Причината е наречена тъмна енергия (виж „Тъмна материя“). Нобелова награда 2011.

5. Модели и съдбата на Вселената

През 1922 г. Александър Фридман решава уравненията на Айнщайн за еднородна Вселена. Те показват как скоростта на разширение зависи от съдържанието на Вселената.

Т

Критична плътност

Уравнение на Фридман (без налягане): H2=(8πG/3)ρ−kc2/a2H^2 = (8\pi G / 3) \rho - k c^2 / a^2. Ако плътността е равна на критичната ρc=3H028πG\rho_c = \frac{3H_0^2}{8\pi G}, пространството е плоско. Плътностите се изразяват като Ω=ρ/ρc\Omega = \rho / \rho_c. По Planck: Ωвещество≈0,315\Omega_{\text{вещество}} \approx 0{,}315 (от тях обикновеното вещество – 0,049), Ωтъмна енергия≈0,685\Omega_{\text{тъмна енергия}} \approx 0{,}685, а сумата е 1 с точност 0,2% – Вселената е плоска.

Пример

Пресметнете критичната плътност при H0=70 km/s/MpcH_0 = 70\ \mathrm{km/s/Mpc}.

  1. H0≈2,27⋅10−18 s−1H_0 \approx 2{,}27 \cdot 10^{-18}\ \mathrm{s^{-1}}
  2. ρc=3⋅(2,27⋅10−18)28π⋅6,674⋅10−11≈1,55⋅10−351,68⋅10−9≈9,2⋅10−27 kg/m3\rho_c = \frac{3 \cdot (2{,}27 \cdot 10^{-18})^2}{8\pi \cdot 6{,}674 \cdot 10^{-11}} \approx \frac{1{,}55 \cdot 10^{-35}}{1{,}68 \cdot 10^{-9}} \approx 9{,}2 \cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg/m^{3}}
  3. Това са ~5,5 протона в кубичен метър. Обикновеното вещество е само 5% от това – по-малко от един атом на 3 кубични метра.

Миналото и бъдещето на Вселената

Кривата показва как растат разстоянията (мащабния фактор a, днес a = 1). Веществото забавя разширението с гравитацията си, а тъмната енергия го ускорява. Изберете колко от всяко има.

днесГолям взрив-20-100+10+20+30+40време спрямо днес, млрд. години1234aΩм = 0,32, ΩΛ = 0,69кривина Ωk = 0: плоскавъзраст:13,3 млрд. годиниднес разширението сеускорява (q₀ = -0,53)бъдеще:вечно и ускорено разширениеГолямо изстиванепунктир – ΛCDM за сравнение

Ω е плътността в единици от критичната плътност ρ_c = 3H₀² / (8πG) ≈ 9 · 10⁻²⁷ kg/m³ – около 5 протона в кубичен метър. Вселена само с вещество и Ω > 1 се връща назад и се срутва; при Ω < 1 се разширява вечно. Тъмната енергия променя всичко: в нашата Вселена разширението се забавя първите ~9 млрд. години, а после започва да се ускорява.

Напрежението на Хъбъл. Двата най-точни начина за измерване на H0H_0 не се съгласяват. ( и свръхнови, виж „Разстояния“) дава ~73 km/s/Mpc73\ \mathrm{km/s/Mpc} с точност ~1,5%. заедно с модела ΛCDM дава 67,4±0,567{,}4 \pm 0{,}5. Разликата е над 5σ. Или някъде има скрита грешка, или моделът ни на Вселената е непълен – например тъмната енергия се променя с времето, както подсказват и първите резултати на обзора DESI (2024–2025). Това е една от най-горещите загадки на днес.

6. 🎯 Бърз тест

1 / 7
✓ 0

Какво гласи законът на Хъбъл–Льометр?

7. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Ниво С· Международна олимпиада

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

8. Обобщение

  • ✓ Червено отместване: z=Δλ/λz = \Delta\lambda / \lambda; 1+z=1/a1 + z = 1 / a; при малки zz: v≈czv \approx cz
  • ✓ Закон на Хъбъл–Льометр: v=H0d, H0≈70 km/s/Mpcv = H_0 d,\ H_0 \approx 70\ \mathrm{km/s/Mpc}; време на Хъбъл 1H0≈14\frac{1}{H_0} \approx 14 млрд. години
  • ✓ Разширява се пространството – няма център и ръб
  • ✓ Уравнение на Фридман и критична плътност ρc=3H028πG≈9⋅10−27 kg/m3\rho_c = \frac{3H_0^2}{8\pi G} \approx 9 \cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg/m^{3}}
  • ✓ Вселената е плоска: Ωм≈0,32, ΩΛ≈0,68\Omega_{\text{м}} \approx 0{,}32,\ \Omega_\Lambda \approx 0{,}68
  • ✓ От 1998 г. знаем, че разширението се ускорява – заради тъмната енергия
  • ✓ Напрежение на Хъбъл: 73 срещу 67 km/s/Mpc67\ \mathrm{km/s/Mpc} – още неразрешена загадка

💡Интересен факт

През 1917 г. Айнщайн добавя към уравненията си „космологична константа“ Λ\Lambda, за да получи неизменна Вселена. Когато научава за разширяването, той я нарича (според Георгий Гамов) „най-голямата грешка в живота си“. Осемдесет години по-късно точно тази константа – днес наричана тъмна енергия – се оказва нужна, за да обясни ускореното разширение. Понякога и грешките на гения са прави.