Релефът на картата

През 1852 г. математикът Радханат Сикдар обработва измерванията на Голямото тригонометрично проучване на Индия и стига до извод, в който отначало никой не вярва. Връх, наречен в списъците просто „Пик XV“, е по-висок от всички известни. Никой от изчислителите не е стъпвал на него – височината е определена от разстояние над 100 km, само с ъгли и тригонометрия. Днес го наричаме Еверест. Как картата показва височините и как от нея се четат наклоните, профилите и гледките?

1. Абсолютна и относителна височина

Височини

Абсолютна (надморска) височина – колко метра над средното морско ниво е точката. Относителна височина – с колко една точка е по-висока от друга, например връх над подножието си: разлика на абсолютните височини.

на Мусала е 2925 m – това е най-високият връх на Балканския полуостров. му височина над Боровец е около 1575 m. Средното морско ниво се определя с водомери в пристанищата за много години. Различните държави са избирали различни пристанища, затова на стари карти височината на един и същ връх може да се различава с няколко десетки сантиметра. Под морското ниво височините са отрицателни: брегът на Мъртво море е на около −430 m и продължава да се понижава.

Отделни точки с измерена височина се отбелязват на картата с точка и число – това е . Котите стоят на върховете, седловините, мостовете и кръстовищата. Но коти навсякъде не могат да се напишат; трябва начин да се покаже целият релеф.

2. Хоризонтали

Представи си, че водата в планината се покачва на всеки 100 m и оставя по склоновете бяла ивица. Погледнати отгоре, тези ивици са – затворени линии, които свързват точки с еднаква абсолютна височина. Разликата във височината на две съседни хоризонтали е . На туристическите карти тя обикновено е 10 или 20 m, а на обзорните – по-голяма.

Свойства на хоризонталите

1) Всички точки на една хоризонтала са на една височина. 2) Хоризонталите са затворени линии (в рамката на картата може да се видят само части от тях). 3) Не се пресичат и не се разклоняват (освен при надвиснала скала). 4) Колкото по-нагъсто са, толкова по-стръмен е склонът. 5) Всяка пета обикновено е удебелена и надписана.

Освен с хоризонтали, релефът се показва и с цвят. При всяка височина има свой цвят: низините са зелени, по-високите места – жълти, планините – кафяви. Така е оцветена физическата карта на България в атласа. Морските дълбочини се показват по същия начин – с изобати и все по-тъмно синьо. На много карти има и сенки, сякаш светлината пада от северозапад: така окото по-лесно „вижда“ хребетите.

Затворени хоризонтали една в друга; най-високата е в средата.

най-ниско302 mнай-високо1200 mброй хоризонтали8в точкатащракни по картата

По хоризонталите се разпознават формите на релефа. и дават еднакви затворени хоризонтали – различават се по котите, като при котловината най-ниската е в средата. При хоризонталите се извиват като език надолу по склона, а при – като език нагоре, срещу течението на реката. Между два върха хоризонталите на всеки връх се „гледат“ – там е , удобното място за проход.

Пример

На картата хоризонталите 600, 650 и 700 m образуват три вложени „езика“, обърнати с върха си към хоризонталата 750 m. Хребет ли е това, или долина?

Езиците сочат към по-високата хоризонтала, т.е. нагоре по склона.
Значи по средата на всеки език теренът е по-нисък, отколкото встрани от него – това е долина. В нея може да тече река.
Ако езиците сочат към по-ниските хоризонтали, теренът по оста им е по-висок – това е хребет.

3. Профил на релефа

е разрез на релефа по избрана линия – като че ли планината е разрязана с нож и я гледаме отстрани. Чертае се така: по линията се отбелязват местата, където тя пресича хоризонталите, и височината им се нанася нагоре. Получените точки се свързват с плавна линия.

Хоризонталният на профила обикновено е като на картата, но височините се преувеличават. Ако по хоризонтала 1 cm е 250 m, а по вертикала 1 cm е 50 m, височините са преувеличени 5 пъти – иначе дори висока планина изглежда почти плоска. Влачи A и B и проследи как се променя профилът, наклонът и дали от едната точка се вижда другата.

Влачи точките A и B. Хоризонтали през 100 m, удебелените – през 500 m.

×, пъти2

A468 mB827 mразлика359 mсреден наклон5,3%най-стръмно86% (41°)

От A не се вижда B – релефът закрива гледката.

Видимост

От точка A се вижда точка B, ако никъде по профила между тях релефът не се издига над правата, която ги свързва. Затова кулите и наблюдателните пунктове се строят на изпъкнали места – върхове и хребети.

4. Наклон на склона

показва с колко се издига склонът на единица хоризонтално разстояние. Пътните знаци го дават в проценти, а геолозите и алпинистите – в градуси. Връзката е чрез тангенса (виж Тригонометрия).

Наклон

i = \dfrac{\Delta h}{d} \cdot 100\%

\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{\Delta h}{d}

, където

\Delta h

е разликата във височините, а

d

– хоризонталното разстояние (от картата, по мащаба). Наклон

100\%

45^\circ

, а не отвес.

По картата $\Delta h$ е сечението, а $d$ – разстоянието между съседни хоризонтали, умножено по мащаба. Когато хоризонталите горе са нагъсто, а долу нарядко, склонът е вдлъбнат – стръмен горе и полегат долу. Обратното е изпъкнал склон: от върха изглежда полегат и не се вижда подножието, което е опасно за туристите и скиорите.

mm8

среден наклон10% = 5,7°по участъци (отдолу)6° · 6° · 6° · 6°

наклон на стръмна улица или планински път (до около 10–12%)

Пример

На карта в мащаб 1 : 50 000 със сечение 20 m съседните хоризонтали са на 1,6 mm. Колко е наклонът?

$d = 1{,}6\ \mathrm{mm} \cdot 50\,000 = 80\,000\ \mathrm{mm} = 80\ \mathrm{m}$
$i = \frac{20}{80} = 0{,}25 = 25\%$
$\alpha = \operatorname{arctg} 0{,}25 \approx 14{,}0^\circ$ – стръмна пътека.

5. Тренажор

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

292\ \mathrm{m} \to 454\ \mathrm{m},\ \text{сечение } 20\ \mathrm{m}

Колко хоризонтали пресичаш по пътя нагоре?

6. Релефът в живота

0 / 4

🚡 Над курорта

Мусала е висок 2925 m, а курортът в подножието на пътя към него е на около 1350 m надморска височина. Колко е относителната височина на върха над курорта?

🚴 Изкачване с колело

Планински път се изкачва 450 m на 6 km по хоризонтала. Какъв е средният му наклон в проценти?

🎿 Ски писта

На карта в мащаб 1 : 25 000 хоризонталите през 20 m по ски пистата са на 2 mm една от друга. Какъв е наклонът в проценти и в градуси?

⏱️ Колко време до хижата?

По правилото на Нейсмит пешеходец изминава 5 km за час по равно и добавя по 1 час за всеки 600 m изкачване. Колко време ще трае маршрут от 8 km с изкачване 900 m?

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

7. ⚠️ Чести грешки

Абсолютна и относителна

✗ Относителната височина на Мусала е 2925 m.

✓ 2925 m е абсолютната (над морското ниво); относителната е спрямо друга точка, например подножието.

Гъстота на хоризонталите

✗ Нагъсто хоризонтали – полегат склон.

✓ Нагъсто – стръмен склон: на малко разстояние височината се променя много.

Наклон в проценти

✗ Наклон 100% е отвесна стена.

✓ 100% означава $\displaystyle \Delta h = d$ , т.е. $\displaystyle 45^\circ$ ; отвесът е безкраен процент.

Разстоянието в наклона

✗ Делим височината на дължината по склона.

✓ В $\displaystyle i = \Delta h / d$ се дели на хоризонталното разстояние – то се мери по картата.

Хребет и долина

✗ Хоризонталите сочат към реката.

✓ В долината езиците на хоризонталите сочат нагоре по течението, към изворите.

Профилът

✗ Профилът показва планината в истински пропорции.

✓ Височините обикновено са преувеличени няколко пъти – проверявай вертикалния мащаб.

8. 🎯 Бърз тест

1 / 8

✓ 0

Какво свързва една хоризонтала?

Избери отговор (или натисни 1–4)

9. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

10. Обобщение

✓ Абсолютната височина е от морското ниво; относителната е разликата между две точки
✓ Хоризонталите свързват точки с еднаква височина; сечението е разликата между съседни хоризонтали
✓ Хоризонталите са затворени, не се пресичат и са нагъсто там, където склонът е стръмен
✓ Хребет – езиците сочат надолу; долина – нагоре по течението; седловина – между два върха; котловина – затворени, с най-ниското в средата
✓ Профилът е разрез на релефа; височините в него обикновено са преувеличени
✓ $i = \frac{\Delta h}{d} \cdot 100\%$ , $\operatorname{tg}\alpha = \frac{\Delta h}{d}$ ; 100% = 45°

💡 Интересен факт

Първите карти с хоризонтали не са на суша, а на морско дъно. През 1584 г. холандецът Питер Брейнс чертае линии на еднаква дълбочина в устието на река Спарне. Хоризонталите на сушата навлизат в картите едва през XVIII–XIX век. Дотогава планините се рисуват като редички „къртичини“ или се щриховат. Днес скенери от самолети измерват височините на сантиметри и показват дори стари пътища и крепостни стени, скрити под гората.